bonsoir j'ai un exercice de maths à faire mais je n'y arrive pas serait il possible d'avoir de l'aide merci d'avance. ps je suis en 4ème ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Départ : 3^0 = 1

Étape 1 : 3^1 = 3

Étape 2 : 3^2 = 9

1) combien de triangle vert obtient on :

A l’etape 4 : 3^4 = 81

A l’etape 20 : 3^20 = 3,49 x 10^9

2) périmètre de la figure verte :

P = somme des 3 longueurs du triangle

A l’etape 2 : 3 x 1/2^2 x 3^2

= 3 x (1/4) x 9 = 6,75 cm

A l’etape 6 : 3 x 1/2^6 x 3^6

= 3 x 1/64 x 3^6 ~ 34,17 cm

3) à quelle étape le périmètre de la figure dépassera t il 1000 km :

3 x 1/2^n x 3^n > 100000000 cm

3^n/2^n > 100000000/3

Ln (3^n/2^n) > ln(100000000/3)

Ln(3/2)^n > ln (100000000/3)

n ln (3/2) > ln (100000000/3)

n > ln(100000000/3)/ln(3/2)

n > 42,72

Soit à l’etape 43