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Question

Bonjour , je suis en 1ère
Et j'ai un exercice que je ne comprends pas merci de prendre le temps de me répondre !
Voici l'énoncer :
On considère les fonctions ,
f:x=(3x² +3x) (2x+2) , g:x=x³(2x²+1) définie et dérivable sur R . L'expression de chacune de ces fonctions est donnée sous la forme d'un produit u x v
Compléter le tableau suivent :
Je ne vois pas quoi faire merci de m'aider !
Bonjour , je suis en 1ère Et j'ai un exercice que je ne comprends pas merci de prendre le temps de me répondre ! Voici l'énoncer : On considère les fonctions ,

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Pour f(x) = (3x² +3x)(2x+2)

    u(x) = 3x² + 3x

    v(x) = 2x + 2

    u'(x) = 3×2x + 3×1 = 6x + 3

    v'(x) = 2×1 + 0 = 2

    (u×v)' = u'v + uv' = (6x+3)(2x+2) + (3x²+3x)×2 = 12x² + 12x + 6x + 6 = 12x² + 18x + 6

    Pour g(x) = x³(2x²+1)

    u(x) = x³

    v(x) = 2x²+1

    u'(x) = 3x²

    v'(x) = 2×2x + 0 = 4x

    (u×v)' = u'v + uv' = 3x²(2x²+1) + x³×4x = 6x⁴ + 3x² + 4x⁴ = 10x⁴ + 3x²

    Il faut apprendre les formules par cœur.

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