Bonsoir j'ai essayer de faire ces deux dérivé mais je n'ai pas réussir, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait MERCI ! h1(x)=[tex]\frac{2x^{2}+x-2 }{2x^{2}-

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Calcul de dérivées :

h1(x) = (2x^2 + x - 2)/(2x^2 - x - 2)

h1(x) = u/v

(u/v)’ = (u’v - uv’)/v^2

u = 2x^2 + x - 2

u’ = 4x + 1

v = 2x^2 - x - 2

v’ = 4x - 1

(h1(x))’ = [(4x + 1)(2x^2 - x - 2) - (2x^2 + x - 2)(4x - 1)]/(2x^2 - x - 2)^2

(h1(x))’ = [8x^3 - 4x^2 - 8x + 2x^2 - x - 2 - (8x^3 - 2x^2 + 4x^2 - x - 8x + 2)]/(2x^2 - x - 2)^2

(h1(x))’ = [-4x^2 - 4]/(2x^2 - x - 2)^2

(h1(x))’ = -4(x^2 + 1)/(2x^2 - x - 2)^2

[tex]h2(x)=\sqrt{2x^{2}-x-2 }[/tex]

[tex]h2(x) = \sqrt{u}[/tex]

(h2(x))’ = u’/[tex](2\sqrt{u})[/tex]

u’ = 4x - 1

(h2(x))’ = [tex](4x - 1)/(2\sqrt{2x^{2}-x-2})[/tex]