EXERCICE 1 S’IL VOUS PLAÎT

bonjour

F = ( 2 x - 1)² - ( 2 x - 1) ( x + 3 )

1 ) F = 4 x² - 4 x + 1 - ( 2 x² + 6 x - x - 3 )

      = 4 x² - 4 x + 1 - 2 x² - 6 x + x + 3

      = 2 x² - 9 x + 4

2) F = ( 2 x - 1 ) ( 2 x - 1 - x - 3 )

      = ( 2 x - 1) ( x - 4 )

tu remplaces  x  par  - 2

F = 0

soit   2 x - 1 = 0 et x = 1/2

soit  x - 4 = 0 et x = 4

Réponse :

BONSOIR,

1) (2x-1)²-(2x-1)(x+3)

   4x²-4x+1-(2x²+6x-x-3)

   4x²-4x+1-2x²-6x+x+3

   2x²-9x+4

2) (2x-1)²-(2x-1)(x+3) = (2x-1)(2x-1)-(2x-1)(x+3)

Nous remarquons l'existence d'un facteur commun : 2x-1

(2x-1)(2x-1-(x+3)) = (2x-1)(2x-1-x-3) = (2x-1)(x-4)

3) f(-2) = 2*(-2)²-9*(-2)+4 = 2*4+18+4 = 8+18+4 = 30

4) (2x-1)(x-4) = 0

Pour que le produit de la multiplication soit nul, il faut qu'au moins l'un des facteurs soit nul, par conséquent :

2x-1 = 0

2x = 1

x = 1/2

x = 0,5

ou

x-4 = 0

x = 4

0,5 et 4 sont les solutions de l'équation F(x) = 0.