Bonjour, j’ai une question en maths. Voici l’énoncé : Sachant que -7 ≤ x ≤ 9 et −8 ≤ y < 3 et A=2y−2x Encadrer A On écrira la réponse sous la forme m ≤ A ≤ n,

-7 ≤ x ≤ 9 et −8 ≤ y < 3

règle :

Quand on multiplie les membres d'une inégalité par un nombre réel strictement positif, on obtient une inégalité de même sens.

on encadre 2y

si  -8 ≤ y < 3   alors   -8*2 ≤ 2y < 3*2

                                  -16 ≤ 2y < 6

règle :

Quand on multiplie les membres d’une inégalité par un nombre réel strictement négatif, on obtient une inégalité sens contraire.

on encadre -2x

si   −7 ≤ x ≤ 9 alors  14 ≥ -2x ≥ -18

                                -18 ≤ -2x  ≤ 14

on a donc        

 -18 ≤ -2x ≤ 14  et  

 -16 ≤ 2y < 6

on peut additionner membre à membre des inégalités de même sens

-16 - 18 ≤ 2y - 2x < 6 + 14

-34 ≤ A < 20

rappel:

on ne peut pas soustraire de inégalités membre à membre

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Sachant que

-7 ≤ x ≤ 9 et −8 ≤ y < 3

et

A=2y−2x

Encadrer A

On écrira la réponse sous la forme

m ≤ A ≤ n, sachant que m est un nombre et n est un nombre et en utilisant les symboles ≤,≥,<,> appropriés.

-7 ≤ x ≤ 9

-7 * 2 ≤ 2x ≤ 9 * 2

-14 ≤ 2x ≤ 18

−8 ≤ y < 3

-8 * 2 ≤ 2y < 3 * 2

-16 ≤ 2y < 6

-16 - 18 ≤ 2y - 2x < 6 - (-14)

-34 ≤ 2y - 2x < 20

-34 ≤ A < 20

m = -34 et n = 20