Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour les 2 exercices svp merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) je te laisse faire le dessin

2) longueur du vote EU :

Triangle rectangle UEI donc on utilise la trigonométrie :

Cos 60° = IE / EU

EU = IE / cos 60°

EU = 3 / cos 60°

EU = 6 cm

3) longueur de UI au mm près :

UI^2 = UE^2 - IE^2

UI^2 = 6^2 - 3^2

UI^2 = 36 - 9

UI^2 = 27

UI ~ 5,2 cm

4) mesure EAU arrondi au degré près :

Tan EAU = EU/EA

Tan EAU = 6/4,5

EAU = arctan (6/4,5)

EAU ~ 53°

5) longueur de AU :

Triangle rectangle pythagore :

UA^2 = UE^2 + EA^2

UA^2 = 6^2 + 4,5^2

UA^2 = 36 + 20,25

UA^2 = 56,25

UA = 7,5 cm

Exercice 2 :

1) développer :

E = (x - 3)^2 - (x - 2)(x - 1)

E = x^2 - 6x + 9 - (x^2 - x - 2x + 2)

E = x^2 - 6x + 9 - x^2 + 3x - 2

E = -3x + 7

2) en déduire le résultat de :

F = 99 997^2 - 99 998 x 99 999

On pose :

x = 100 000

F = (100 000 - 3)^2 - (100 000 - 2)(100 000 - 1)

F = -3x + 7

On remplace x :

F = -3 * 100 000 + 7

F = -300 000 + 7

F = 299 993