bonjour pouvez-vous m'aider pour ce dm svp

Réponse :

salut

on pose AM= x

N( 1 ; 1.5)   M(x ; 0)   C( 8 ; 8)

MNC est rectangle en M si MN²+MC²= NC²

distances

MN²= (x-0)²+(0-1.5)²

      =  x²+2.25

MC²= (8-x)²+(8-0)²

      = x²-16x+128

NC²= (8-0)²+(8-1.5)²

      = 106.25

MN²+MC²= NC²

x²+2.25+x²-16x+128= 106.25

2x²-16x+130.25-106.25=0

2x²-16x+24=0

2) 2(x-2)(x-6)

= 2(x²-6x-2x+12)

= 2x²-16x+24

3) 2x²-16x+24=0

x-2=0 ==> x=2

x-6=0 ==> x=6

MNC est rectangle en M pour x=2 et x=6

Explications étape par étape