Bonjour, je suis en 2nd, j'ai un dm en maths mais je n'y comprends rien, pouvez vous m'aider s'il vous plaît. On considère le triangle ABC avec A (13;-8) B(-

Réponse :

1) calculer les coordonnées du milieu E du segment (AB)

E milieu de (AB) ⇒ x = (-1+13)/2 = 6

                               y = (12 - 8)/2 = 2

Les coordonnées du milieu E de (AB) sont : (6 ; 2)

2) déterminer une équation de la droite (AC)

l'équation de la droite (AC) est y = a x + b

a : coefficient directeur = (6+8)/(7 - 12)

                                       = 14/- 5

y = - 14/5) x + b

6 = - 14*7/5 + b ⇒ b = 6 + 98/5

                                = 30 + 98)/5 =  128/5

L'équation de la droite (AC) est : y = - 14/5) x + 128/5   peut s'écrire aussi

y = - 2.8 x + 25.6

3) déterminer une équation de la droite d // à (BC) passant par E

d // (BC) ⇒ a = a' (ont même coefficient directeur)

a ' = (6-12)/(7+1) = - 6/8 = - 3/4

y = - 3/4) x + b

2 = - 3*6/4 + b ⇔ 2 = - 9/2 + b ⇒ b = 2+9/2 = 13/2

L'équation de la droite d est : y = - 3/4) x + 13/2

4) en résolvant un système calculer les coordonnées du point F, intersection des droites d et (AC)

y = - 14/5) x + 128/5  (AC)  ⇔  14 x + 5 y = 128

y = - 3/4) x + 13/2  (d)         ⇔   3 x + 4 y = 26

⇔ x (4)    56 x + 20 y = 512

    x (-5)   - 15 x - 20 y = - 130

             ..............................................

                41 x + 0 = 382  ⇒ x = 382/41

vous remplacer x dans l'équation 3 * 382/41 + 4 y = 26

4 y = 26 - 1146/41 = - 80/41 ⇒ y = - 320/41

F(382/41 ; - 320/41)

vous faite la suite  

Explications étape par étape