Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

Bonjour ,

Pour commencer , on doit calculer le nombre de km parcourus sur la nouvelle et l'ancienne route .

Pour faciliter ton travail et te  retrouver dans tes recherches

On a : Aubiac , A

Bastion , B

Croix, C

Doumet , D

Elvire, E

(C'est pour faciliter tes calculs)

On connait CD , BC et AB

CD = 120 km

BC = 30 km

AB = 40 km

On ne connait pas AC , ED et CE

Passons au calcul...

Puisque le triangle ABC est rectangle en B et CDE en D , on peut calculer AC avec le théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC²

= 40² + 30²

= 1600 + 900

AC = √2 500

AC = ED = 50 km

Pour CE , c'est pareil , CDE rectangle en D , on utilise de théorème de Pythagore soit

CE²= CD² + ED²

=120²+50²

= 14 400+ 2500

= 16 900

CE = √16 900

CE = 130 km

Ancienne route = ED + DC + CB + BA = 50 + 120 + 30 + 40 = 240 km

Nouvelle route =  EC + CA = 130 + 50 = 180 km

On calcule la différence 240 – 180 = 60 km

On est gagnant si on passe par la nouvelle route , on gagne 60 km.

Bonne journée.