Bonjour. Quelqu’un pourrait m’aider avec la question 3 « résoudre l’équation f(x)=0 » svp. Merci d’avance.

f(x) = (x - 1)(2x - 5)

f(x) = 0 <=>  (x - 1)(2x - 5) = 0

cette équation s'appelle une équation produit.

Pour la résoudre on utilise la propriété

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

(x - 1)(2x - 5) = 0  si et seulement si

                            x - 1 = 0 ou si 2x - 5 = 0

                        si x = 1 ou si x = 5/2

elle admet deux solutions qui sont 1 et 5/2   S = {1 ; 5/2}

EXPLICATION

[tex]f(x) = (x - 1)(2x - 5)[/tex]

Pour résoudre l'équation f(x)=0 on procède de la manière suivante par l'appellation de la règle

Si

[tex]a \times b = 0[/tex]

C'est soit a=0 ou b=0

Par analogie,

a=(x-1) et b=(2x-5)

Donc pour résoudre f(x) =0

C'est soit

x-1=0 ou 2x-5=0

En tirant x

x=1 ou 2x=5

x=5/2

L'ensemble des solutions

S={1;5/2}

SOLUTION

Résolvons l'équation

[tex]f(x) = 0[/tex]

Avec

[tex]f(x) = (x - 1)(2x - 5)[/tex]

Soit

[tex](x - 1) = 0 \: ou \: (2x - 5) = 0 \\ [/tex]

En tirant x

[tex]x = 1 \: ou \: 2x = 5 \\ x = 1 \: ou \: x = \frac{5}{2} [/tex]

L'ensemble des solutions

S={1;5/2}