Bonjour je suis en 4emme et je n'arrive pas à faire mon dm pouvez vous maider.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) triangle ADI et BAJ

ce sont des triangles rectangles

les angles DAI et ABJ sont droits donc égaux

b)

ADetAB sont les côtés dy carré

d'où

AD=AB

c) par hypothèse

AI=BJ

d)

les triangles ADI et BAJ ayant un angle égal compris entre 2 côtés égaux sont égaux

2)

          triangle ADI          triangle BAJ

                AD             =         AB

                AI                =           BJ

                DI              =              AJ

angles

              DAI             =           ABJ

              ADI              =           BAJ

               AID            =            AJB

3)

soit H  l'intersection de DIet AJ

a)triangle AHI

angle HAI + angle AIH+ angle AHI=180°

b) triangle ABJ

angle AJB+angleJAB+angle ABJ=180°

angle ABJ=90)

angle AJB+angleJAB=180-90

angle AJB+angle JAB=90°

c) A;H etJ alignés

A ;I et B alignés

angle HAI =angle JAB

D ; H et I alignés

angle HIA=angle DIA

angle DIA= BJA

angle HIA= angle BJA

angleHIA +angle HAI= angle BJA+angleJAB

angle AJB+angle JAB=90°

angleHIA +angle HAI=180°

or

dans le triangle AHI

angle HIA+angle HAI +angle AHI=180°

90°+angleAHI=180°

angle AHI=180-90

angle AHI=90°

AH et HI  perpendiculaire

H ∈ DI

et H ∈ BJ

DI et BJ  sont perpendiculaires