bonjour je suis en seconde et je n'arrive pas a faire mon dm de maths pouvez vous maider ?​

Bonjour,

Développer f(x):

f(x)= x²+x+x+1- (2x²+4x+2x+4)

f(x)= x²+2x+1-(2x²+6x+4)

f(x)= x²+2x+1-2x²-6x-4

f(x)= -x²-4x-3.

Factoriser f(x):

f(x)= (x+1)(x+1-2x-4)

f(x)= (x+1)(-x-3)

f(x)= -(x+1)(x+3)

Montrer que f(x)= 9-(x-2)²

f(x)= 9- (x²-4x+4)

f(x)= 9-x²+4x-4

f(x)= -x²+4x+5  ? n'a rien avoir avec f(x).

Calculer f(2), f(0) et f(-1)

Tu prends à ce moment f(x)= -x²+4x+5, l'autre fonction, tu verras avec ton professeur :)

f(2)= -(2)²+4(2)+5

f(2)= ....calcule aussi f(0) et f(-1), suffit de remplacer comme f(2).

Résoudre

f(x)= 9

9-(x-2)²= 9

-(x-2)²+9-9= 0

-(x-2)²= 0

x-2= x= 2

S={ 2 }

f(x)= 5

-x²+4x+5 = 5

-x²+4x+5 -5= 0

-x²+4x= 0

-x(x-4)= 0

-x= 0  ou  x-4= 0

x= 0          x= 4

S= { 0 ;4 }

Résoudre f(x) ≥ 0

(x+1)(-x+5) ≥ 0

x+1= 0  ou  -x+5= 0

x= -1            x= 5

Sens de variations de f(x)

  x    I -∞                -1                  5              +∞

x+1    I           -         Ф         +       I       +

-x+5  I           +         I           +      Ф      -

P(x)   I           -          Ф         +      Ф      -

sens

f(x)                 \          I           /        I       \

Déterminer les coordonnées du sommet

f(x)= -x²+4x+5

a= -1 et b= 4

xs= -b/2a

xs=  -4/2(-1)= -4/-2= 2

x= 2

ys= -(2)²+4(2)+5

ys= -4+8+5

ys= 9

Donc les coordonnées du sommet sont (2 ; 9)

tu représentes la fonction dans un repère