bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm de maths niveau 3eme. Merci d'avance. ​

Bonjour,

Rappel formule aire carré :

Aire = Côté²

Soient x la longueur du côté du carré, donc on a :

(x + 4)² = x² + 60

x² + 8x + 16 = x² + 60

x² - x² + 8x = 60 - 16

8x = 44

x = 44/8

x = 5,5

Le côté du carré mesure donc 5,5 cm.

A toi de faire le schéma tu as maintenant les mesures.

Bonjour !

• Si j'augmente le côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 60 cm²

• Rappel : aire du carré = côté × coté

Traduction de l'énoncé, il faut trouver x tel que :

• (x+4)×(x+4) = x² + 60

→ Résolvons cette équation :

• (x+4)² = x² + 60

• x² + 2(4x) + 4² = x² + 60

• x² + 8x + 16 = x² + 60

• x² - x² + 8x = 60 - 16

• 8x = 44

• x = 44/8

• x = 5,5 cm

→ Pour dessiner le carré initial en vraie grandeur on lui fait des côtés de 5,5 cm de longueur.

Vérification :

Le carré a des côtés de 5,5 cm, son aire est de 5,5×5,5 = 30,25 cm²

Si on augmente le côté de 4 cm il est alors de 5,5 + 4 = 9,5 cm et l'aire de ce carré modifié est donc de 9,5×9,5 = 90,25 cm², soit 60 cm² de plus que mon carré initial.

Bon dimanche !