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Question

Bonjour, pouvez vous m' aidez pour l' exercice suivant:

On cherche à résoudre l' équation (4x-3)^2 - 9= 0.

1. Le nombre 3/4 est-il solution de cette équation ? et le nombre 0 ? (justifier votre réponse.)
2. Déterminer les solutions de l' équation (4x-3)^2- 9=0.

Voila merci beaucoup d' avance.

2 Réponse

  • Bonjour,

    résoudre l' équation (4x-3)^2 - 9= 0.

    (4x-3)²-3²= 0

    (4x-3-3)(4x-3+3)= 0

    4x(4x-6)= 0

    x= 0 ou  x= 3/2

    1. Le nombre 3/4 n'est pas  solution de cette équation

    2.  Donc S= { 0; 3/2 }

  • Bonjour,

    On cherche à résoudre l' équation (4x-3)² - 9= 0.

    1. Le nombre 3/4 est-il solution de cette équation ? et le nombre 0 ? (justifier votre réponse.)

    (4x - 3)² - 9 = 0

    (4 *3/4 - 3)² - 9 = 0

    (12/4 - 3)² - 9 = 0

    (3 - 3)² - 9 = 0

    0 - 9 = 0

    - 9 ≠ 0

    3/4 n'est pas solution de cette équation.

    (4x - 3)² - 9 = 0

    (4 * 0 - 3)² - 9 = 0

    (0 - 3)² - 9 = 0

    - 3² - 9 = 0

    9 - 9 = 0

    0 = 0

    0 est solution de cette équation.

    2. Déterminer les solutions de l'équation (4x-3)²- 9=0.

    (4x - 3)² - 9 = 0

    (4x - 3 - 3) (4x - 3 + 3) = 0

    (4x - 6) (x) = 0

    x (4x - 6) = 0

    Comme le produit est nul, au moins un de ses facteurs est nul.

    Donc :

    x = 0                          ou                  4x - 6 = 0

                                                            4x = 6

                                                            x = 6/4

                                                            x = 3/2

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