Bonjour Pouvez vous m'aider svp C'est pour demain Et merci d'avance ex1 construire un cercle ( C)de centre I soit A te B deux points différents de cercle ( C)
Mathématiques
maloka66
Question
Bonjour
Pouvez vous m'aider svp
C'est pour demain
Et merci d'avance
ex1
construire un cercle ( C)de centre I
soit A te B deux points différents de cercle ( C) tels que : AB=IA.
soit (d) la tangente au cercle ( C)au point B et soit E le point d'intersection de (d) et la droite (IA).
déterminer la mesure des angles A^BE et A^EB
Pouvez vous m'aider svp
C'est pour demain
Et merci d'avance
ex1
construire un cercle ( C)de centre I
soit A te B deux points différents de cercle ( C) tels que : AB=IA.
soit (d) la tangente au cercle ( C)au point B et soit E le point d'intersection de (d) et la droite (IA).
déterminer la mesure des angles A^BE et A^EB
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
A et B sont deux points du cercle de centre I : IA = IB (rayons)
Par hypothèse : AB = IA
les trois segments ont la même longueur. Le triangle ABI est équilatéral.
calcul de la mesure de l'angle ABE
(d) est tangente au cercle en B : (IB) est perpendiculaire à (d)
l'angle IBE mesure 90°
l'angle ABI mesure 60° (triangle équilatéral)
l'angle ABE, complément de l'angle ABI, mesure 90° - 60° = 30°
mesure de l'angle AEB
c'est le même que l'angle IEB
dans le triangle rectangle EBI l'angle IEB est le complément de l'angle EIB qui mesure 60°.
angle IEB = 90° - 60° = 30°
d'où angle AEB = 30°
le triangle EAB est isocèle en A