Bonjour j’ai un devoir pouvez vous m’aider s’il vous plait? College 4 eme MathématiqueMNP est un triangle rectangle en N tel que : MN= 4,5 cm MP= 7,5 cm a) mont

Réponse :

Explications étape par étape

a) Le triangle  MNP est rectangle en N, donc l’ hypoténuse est le côté MP  

on applique le Théorème de Pythagore

MP² = MN² + NP²

7.5² = 4.5² + NP²

56.25 = 20.25 + NP²

NP² =  56.25 - 20.25

NP²  = 36

NP = √(36)

NP = 6

donc NP = 6 cm

b) Réciproque du théorème de Pythagore  

Si dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle

Dans le triangle NPT  le côté le plus long est NP = 6 cm

donc  si NP² =  NT² + TP²  alors le triangle NPT est rectangle en T

NP² =  NT² + TP²

6² =  4.8² + 3.6²

36 = 23.04 + 12.96

36 = 36

le triangle NPT est rectangle en T