Bonsoir pouvez-vous m’aider svp merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1° DE?

le triangle AED est rectangle en A

on peut utiliser le théorème de pythagore qui dit le le carré de l'hypoténuse est egal à la somme des carrés des 2 autres cotés.

ED²=AE²+AD²

AD=24mm=2,4 cm

ED²=1²+2,4²=6,76 cm²

ED=√6,76=2,6cm

2° EB?

le triangle EBC est rectangle en B, d'après le théorème de pythagore

EC²=EB²+BC²

BC=AD=2,4 cm ABCD est un rectangle ses cotés opposé sont de meme mesure

EB²=EC²-BC²=4²-2,4²=10,24cm²

EB=√10,24=3,2cm

3°

DC=AB=AE+EB=1+3,2=4,2cm

DC²=17,64cm²

ED²=6,76cm²

EC²=4²=16cm²

ED²+EC²=16+6,76=22,76cm²≠17,64cm²

la réciproque du théorème de pythagore ne se vérifie pas ⇒le triangle EDC n'est pas rectangle

4°

l'aire d 'un triangle =Base* hauteur/2

h a meme mesure que AD

DC=4,2cm

aire du triangle DEC=DC*AD/2=4,2*2,4/2=5,04cm²