bonjour j'ai un problème avec un exercices de mathématiques ci-joint : 1.calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté de longueur 5 cm. on donnera une

1. Notons ABC ce triangle et I le milieu de [AB].

Dans un triangle équilatéral, les droites remarquables sont confondues, donc la droite (IC) est perpendiculaire à (AB).

Le triangle AIC est donc rectangle en I et on a : AI = 2,5 cm et AC = 5 cm.

D'après le théorème de Pythagore, on a :

AC² = AI² + IC², donc 5² = 2,5² + IC², soit 25 = 6,25 + IC²

On a donc IC² = 18,75 ; et IC = √18,75 ≈ 4,3 cm

2. L'aire du triangle ABC est égale à AB × IC / 2 ≈ 5 × 4,3 / 2 ≈ 10,8 cm².

1) un triangle équilatérale, tous ses côtés sont égaux. coupe en deux ce triangle et cela te donneras 2 triangle rectangle avec pour hypoténuse 5cm pour le plus petit côté 5/2=2,5cm

le triangle est rectangle car le côté nommé hauteur et perpendiculaire à la base (2,5cm)

d'après le théorème de Pythagore

Hauteur²= Hypoténuse²- l'autre côté²

H²=5²-2,5²

H²=25-6,25

H²=18,75

H=√18,75 ≈ 4,33 cm

2) aire= côté x hauteur /2

          = 5 x 4,33 /2

          ≈ 10,8 cm²

si tu n'as pas la hauteur c'est aire = √3/4 x côté²

                                                         =√3/4 x 5²

                                                         ≈ 10,8 cm²