Bonjour à tous je suis bloquée pour mon DM de math... pouvez vous m'aider Merci d'avance (64p94)

Bonjour,

f (x) = (x - 1) (11 - x) + 5 (x - 1)²

f (x) = 11x - x² - 11 + x + 5 (x² - 2x + 1)

f (x) = 11x - x² - 11 + x + 5x² - 10x + 5

f (x) = 4x² + 2x - 6

f (- 3 ) = 4 * - 3² + 2 * - 3 - 6

f (- 3) = 4 * 9 - 6 - 6

f (- 3) = 36 - 12

f (- 3) = 24

f(- 2) = 4 * - 2² + 2 * - 2 - 6

f (- 2) = 4 * 4 - 4 - 6

f (- 2) = 16 - 10

f (- 2) = 6

f (- 1) = 4 * - 1² + 2 * - 1 - 6

f (- 1) = 4 * 1 - 2 - 6

f (- 1) = 4 - 8

f (- 1) = - 4

f (0) = 4 * 0² + 2 * 0 - 6

f (0) = - 6

f (1) = (1 - 1) (1 - 1) + 5 (1 - 1)²

f (1) = (0) * (0) + 5 (0)²

f (1) = 0

f (2) = (2 - 1) (11 - 2) + 5 (2 - 1)²

f (2) = (1) * (9) + 5 (1)²

f (2) = 9 + 5

f (2) = 14

f (3) = 4 * 3² + 2 * 3 - 6

f (3) = 4 * 9 + 6 - 6

f (3) = - 36

g (x) = 2 (x - 1) (2x + 3)

g (- 3) = 2 (- 3 - 1) (2 * - 3 + 3)

g (- 3) = 2 (- 4) (- 6 + 3)

g (- 3) = - 8 * - 3

g (- 3) = 24

g (- 2) =2 (- 2 - 1) (2 * - 2 + 3)

g (- 2) = 2 (- 3) (- 4 + 3)

g (- 2) = - 6 * - 1

g (- 2) = 6

g (- 1) = 2 (- 1 - 1) (2 * - 1 + 3)

g (- 1) = 2 * (- 2) * (- 2 + 3)

g (- 1) = - 4 * 1

g (- 1) = - 4

g (0) = 2 (0 - 1) (2 * 0 + 3)

g (0) = 2 * - 1 * 3

g (0) = - 2 * 3

g (0) = - 6

g (1) = 2 (1 - 1) (2 * 1 + 3)

g (1) = 2 * 0 * (2 + 3)

g (1) = 0

g (2) = 2 (2 - 1) (2 * 2 + 3)

g (2) = 2 * 1 * (4 + 3)

g (2) = 2 * 7

g (2) = 14

g (3) = 2 (3 - 1) (2 * 3 + 3)

g (3) = 2 * 2 * (6 + 3)

g (3) = 4 * 9

g (3) = 36

b) f (x) = g (x)

Vérification :

f (x) = (x - 1) (11 - x) + 5 (x - 1)²

f (x) = 11x - x² - 11 + x + 5 (x² - 2x + 1)

f (x) = 11x - x² - 11 + x + 5x² - 10x + 5

f (x) = 4x² + 2x - 6

g (x) = 2 (x - 1) (2x + 3)

g (x) = 2 (2x² + 3x - 2x - 3)

g (x) = 4x² + 6x - 4x - 6

g (x) = 4x² + 2x - 6