Bonjour ! (sans calculatrice) Calculer astucieusement : 997 * 998 - 999²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Calculer astucieusement :

997 * 998 - 999²

On pose n = 1000

(n - 3)(n - 2) - (n - 1)²

= n² - 2n - 3n + 6 - n² + 2n - 1

= -3n + 5

On remplace n par 1000 :

= -3 x 1000 + 5

= -3000 + 5

= -2995

Bonjour,

(1000 - 3)(1000 - 2) - (1000 - 1)²

Distributivité + identité remarquable

= 1000 000 - 2000 - 3000 + 6 - (1 000 000 - 2000 + 1)

= 1000 000 - 2000 - 3000 + 6 - 1 000 000 + 2000 - 1

= - 5000 + 2000 + 6 - 1

= -3000 + 5

= -2995