Bonjour , je m'appelle Britney. Je suis en seconde et je suis bloquer sur un exercice sur les vecteurs, j'aurais besoin de votre aide : A) Dans un repère , on d
Mathématiques
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Question
Bonjour , je m'appelle Britney. Je suis en seconde et je suis bloquer sur un exercice sur les vecteurs, j'aurais besoin de votre aide :
A)
Dans un repère , on donne les points : A(1 ; 2) , B(4 ; 3) et C(2 ; 1) . M est le point défini par :
4 vecteur [AM] + 2 vecteur [MB] = vecteur [MC]
Quelles sont les coordonnées de M ?
Merci de votre aide
A)
Dans un repère , on donne les points : A(1 ; 2) , B(4 ; 3) et C(2 ; 1) . M est le point défini par :
4 vecteur [AM] + 2 vecteur [MB] = vecteur [MC]
Quelles sont les coordonnées de M ?
Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Quelles sont les coordonnées de M
4vect(AM) + 2vect(MB) = vect(MC)
soit M(x ; y)
vect(AM) = (x - 1 ; y - 2) ⇒ 4vect(AM) = (4 x - 4 ; 4 y - 8)
vect(MB) = (4 - x ; 3 - y) ⇒ 2 vect(MB) = (8 - 2 x ; 6 - 2 y)
vect(MC) = (2 - x ; 1 - y)
(4 x - 4 ; 4 y - 8) + (8 - 2 x ; 6 - 2 y) = (2 - x ; 1 - y)
(2 x + 4 ; 2 y - 2) = (2 - x ; 1 - y)
2 x + 4 = 2 - x ⇔ 3 x = - 2 ⇒ x = - 2/3
2 y - 2 = 1 - y ⇔ 3 y = 3 ⇒ y = 1
Les coordonnées de M sont : M(- 2/3 ; 1)
Explications étape par étape