Bonsoir Je doit dire si ces affirmations sont vrai ou fausse 1) si n est un multiple de 4,alors Zn=(1-i)^n est un réel strictement négatif je sais que la répons
Mathématiques
blondinetteoceane88
Question
Bonsoir
Je doit dire si ces affirmations sont vrai ou fausse
1) si n est un multiple de 4,alors Zn=(1-i)^n est un réel strictement négatif
je sais que la réponse est vrai mais je ne sais pas comment le prouver
2) un argument de [tex]\frac{-\sqrt{2} }{1+i} \\[/tex] e^iΠ/3 est -Π/12
et cela est faux et la réponse est -11Π/12 normalement
Je doit dire si ces affirmations sont vrai ou fausse
1) si n est un multiple de 4,alors Zn=(1-i)^n est un réel strictement négatif
je sais que la réponse est vrai mais je ne sais pas comment le prouver
2) un argument de [tex]\frac{-\sqrt{2} }{1+i} \\[/tex] e^iΠ/3 est -Π/12
et cela est faux et la réponse est -11Π/12 normalement
1 Réponse
-
1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
z=1-i sa forme exponentielle z=rac2* e^( i*7pi/4)
z^n=(rac2^n)*e^(i*7pi/4)*n si n est un multiple de 4 on a n/4=k on aura donc k*7pi
si k est impair (ex n=12 k=3) dans ce cas z^n est un réel<0
si k est pair (ex n=8 k=2) dans ce k*7pi est un multiple de 2pi donc z^n est un réel >0
Explications étape par étape