Bonjour pourriez-vous m’aidez à faire ce DM de maths s’il vous plaît merci d’avance je suis en seconde Problème 1: On lance un objet depuis le pont. La hauteur
Question
Problème 1:
On lance un objet depuis le pont. La hauteur de l’objet (en mètres), x en secondes après le lancer est modélisée par la fonction:
h(x)=-5(x-4)au carré + 180
1)Quelle est la hauteur du pont?
2)Après combien de temps l’objet l’objet atteint-il sa hauteur maximale?
3)Au bout de combien de temps l’objet atterrit-t-il au sol au bout de combien de temps l’objet atterrit-t-il au sol?
Problème 2:
Une personne lance une balle d’une hauteur de 1,50 m.
La balle suit une trajectoire parabolique dont le sommet est atteint de 4 m plus loin avec une hauteur de 2,50 m.
Déterminer avec une précision au millimètre près un encadrement de la distance parcourue par la balle lorsqu’elle retombe au sol.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) quelle est la hauteur du pont
pour x = 0 s ⇒ h(0) = - 5(0 - 4)² + 180
= - 5*16 + 180
= - 80 + 180 = 100 m
2) après combien de temps l'objet atteint-il sa hauteur maximale
h (x) = -5(x - 4)² + 180 forme canonique de la fonction h
les coordonnées du sommet de la parabole sont S(4 ; 180)
donc l'objet atteint la hauteur maximale au bout de 4 s
3) au bout de combien de temps l'objet atterrit-il au sol
on écrit h(x) = 0 ⇔-5(x - 4)² + 180 = 0
⇔ - 5(x² - 8 x + 16) + 180 = 0
⇔ -5 x² + 40 x - 80 + 180 = 0
⇔ -5 x² + 40 x + 100 = 0
Δ = 1600 + 2000 = 3600 ⇒√(3600) = 60
on prend la valeur positive uniquement x = - 40 - 60)/- 10 = 10 s
donc au bout de 10 s l'objet atterrit au sol
Explications étape par étape