Bonjour j’aurais besoin d’aide pour mon dm de maths niveau seconde mercii on donne les points: A(-3;5) B(2;3) C(12;-1) D(7;1/2) Question: le point D appartient

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

on cherche l'équation de la droite(AB)

de la forme : y=mx+p

m=(yA-yB)/(xA-xB)=(5-3)/(-3-2)=2/-5

(AB): y= -2/5x +p

les coordonnées de B vérifient l'équation de (AB)

p=yB+ 2/5xB=3 +2/5 *2=3+4/5=15/5+4/15=19/5

(AB) : y= -2/5x +19/5 équation réduite

(AB): 2x+5y-19=0 équation cartésienne

D appartient à la droite (AB) si ses coordonnées vérifient l'équation de (AB)

yD=-2/5*xD+19/5= -2/5*7+19/5=-14/5+19/5=5/5=1≠1/2

D n'appartient pas à (AB)

bonsoir

explication par étape

1ère étape : construire la droite AB (équation d'une droite passant par deux points)

on aura Y-Ya=Yb-Ya *(X-Xa)

Xb-Xa

après le calcul tu aura l'équation :

5y+2x-19=0

2ème étape : vérifions si le point D appartient ou pas à la droite AB

ici il s'agit de remplacer x et y par leur valeur respective

D(7;1/2) le point est composé d'une abscisse (X) et d'une ordonné(Y)

d'où X=7 et Y=1/2

en remplaçant X et Y dans l'équation trouvé ci-haut on aura 5/2+14-19 cette somme est différente de zéro donc le point D n'appartient pas à la droite AB.