Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Niveau 4ème (: Astrid a dans son portefeuille uniquement des billets de 5 euros et des billets de 20 euros. Elle

Réponse :

Bonjour,

1) Nombre de billets de 5 euros : x. Astrid possède donc 5x euros en billets de 5.

  Nombre de billets de 20 euros : x-3. Astrid possède donc 20*(x-3) euros en billets de 20.

  Somme totale : 5x+20*(x-3) euros

2) 5x+20*(x-3) = 165

   5x+20x-60 = 165

   25x-60 = 165

   25x-60+60 = 165+60

   25x = 225

   x = 225/25

   x = 9

3) Nombre de billets de 5 euros : x = 9 billets. Astrid possède donc 45 (5*9) euros en billet de 5.

   Nombre de billets de 20 euros : x-3 = 9-3 = 6 billets. Astrid possède donc 120 (20*60) euros en billets de 20.

  Somme totale : 45+120 = 165. Le total est bien égal à celui annoncé dans l'énoncé.

Réponse :

On appelle ? je mets N le nombre de billets de 5 euros.

1) Exprimer en fonction de :

- la somme d’argent que possède Astrid en billets de 5 euros:

5N

- le nombre de billets de 20 euros,

N-3

- la somme d’argent que possède Astrid en billets de 20 euros,

20(N-3)

- la somme totale que possède Astrid.

5N+20(N-3)

2) Ecrire une équation avec les informations de l’énoncé puis la résoudre.

5N+20(N-3) = 165

5N+20N-60 = 165

25N = 165+60

N =9

3) Déterminer le nombre de billets de chaque sorte que possède Astrid.

9 billets de 5e, 6 billets de 20e