bonjour j'essaie d'aider ma petite sœur pour un devoir de mathématiques elle est en 1ere S et ayant moi-même été en premiere s j'essaie de l'aider mais je n'

Réponse :

salut

1)2)

aire OHM

on pose OH=x   et HM= f(x)

aire OHM= (b*h)/2

               = (x*(12/x²+4))/2

              = 6x/(x²+4)

3) dérivée de f

u= 6x          u'= 6

v= x²+4       v'= 2x        ( formule (u'v-uv')/v²)

(6x²+24-12x²)/(x²+4)²

= (-6x²+24)/(x²+4)²

= (-6(x²-4))/(x²+4)²

on résout

x²-4= 0    ==> x1=-2 ou x2=2     ( on garde x2)

variations

x                    0                           2                           +oo

f '(x)                          +                 0             -

                                                3/2

f(x)                           /                                    \

                        0                                               0

aire maximale pour x=2

valeur du maximal= 3/2

Explications étape par étape