Bonjour, je vous remercie d'être venu ici, j'ai besoin d'aide en maths s'il vous plait, la personne ayant le savoir de m'aider gagnera un certains nombre de poi

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) voir pièce jointe

2)

y//bc

AH/AB=y/BC

AH=AB-x

AH=30-x

AH/AB=(30-x)/30

(30-x)/30=y/20

30y=20(30-x)

30y=600-20x

y= 600/30-20/30x

y=20-2/3x

2) aire du rectangle

y*x

(20-2/3x)x

20x-2/3x²

3) aire maximale

-2/3x²+20x

a<0

il existe un maximum

α=-b/2a

α=-20/-2(2/3)  α=-20/-4/3   α= (-20*3)/-4  α= -60/-4  α=15

β=f(15)  β=-2/3(15²)+20(15)  β=-150+300 β=150

-2/3x²+20x= -2/3( x-15)²+150

d'où aire maximale correspond à x=15 cm

aire: 150 cm²

5)

a) aire du carré

x²

b) aire du triangle

1) hauteur: 10-x

2) aire 1/2(10)(10-x)

50-5x

c) aire du grand carré

10*10=100

d) aire grisée

100-(x²-5x+50)

100-x²+5x-50

-x²+5x+50

e) maximum

a<0 il y a un maximum

α=-b/2a  α=-5/-2  α=2.5

β=f(α) β=-2.5²+5(2.5)+50  β=-6.25+12.5+50  β=56.25

l'aire grisée est maximale pour x=2.5 et mesure 56.25