Bonjour, J'ai un DM de maths et je suis pas très fort. On considère l'expression suivantes: A=x²-4+(x-2)(2x+1) 1) Developper, reduire et ordonner A 2a) Factoris

A=x²-4+(x-2)(2x+1)

1) Developper, reduire et ordonner A

tu sais que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

donc A = x² - 4 + x*2x + x*1 + (-2)*2x + (-2)*1

tu calcules :

A = x² - 4 + 2x² + x - 4x - 2

et tu réduis :

A = x² - 4 + 2x² - 3x - 2

A = 3x² - 3x - 6

2a) Factoriser x² - 4

= x² - 2² = (x+2) (x -2)               puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

b) En déduire la forme factorisée de A  

A = (x+2) (x -2) + (x -2) (2x + 1)

A = (x-2) (x+2 + 2x+1)

A = (x-2) (3x+3)

3) En utilisant la forme la plus adapt,calculer la valeur de A pour:

a) x=2 b) x=0

tu prends A =  (x-2) (3x+3)

si x = 2

=> A = (2-2) (3*2+3) = 0

si x = 0

=> A = (0-2) (3*0+3) = -2*3 = -6

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1°

A=x²-4+(x-2)(2x+1)

A=x²-4+2x²+x-4x-2

A=3x²-3x-6

2°

A=x²-4+(x-2)(2x+1)

on reconait l identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

x²-4=(x-2)(x+2)

A=(x-2)(x+2)+(x-2)(2x+1)

A=(x-2)(x+2+2x+1)

A=(x-2)(3x+3)

A=(x-2) 3(x+1)

A=3 (x-2) (x+1)

3°

x=2 on choisit la forme factorisée A(2)=3*(2-2)(2+1)=0

x=0 on choisit la forme développée A(0)=3*0-3*0-6=-6