Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice merci

f(x) = (x+1)² - 16

a) résoudre f(x) = 0

on utilise la forme factorisé de f(x)

(x+1)² - 16 = (x+1)² - 4² = (x+1 - 4)(x+1 + 4) = (x-3)(x+5)

f(x) = (x-3)(x+5)

(x-3)(x+5) = 0 si et seulement si l'un des facteurs est nul

si et seulement si x-3 = 0 ou si x + 5 = 0

                          si x = 3 ou si x = -5

S = {-5 ; 3}

b) résoudre f(x) = -16

on va utiliser la forme du départ pour résoudre cette équation

f(x) = (x+1)² - 16

(x+1)² - 16 = - 16

(x+1)² ) = 0

x+1 = 0

S = {0}

c) résoudre f(x) = -15

on va utiliser la forme développée  pour résoudre l'équation.

f(x) = x² + 2x + 1 - 16 = x² + 2x - 15

x² + 2x -15 = -15

x² + 2x = 0

x(x + 2) = 0

x = 0 ou x = -2

S = {-2 ; 0}

d) minimum de f sur R

le coefficient de x² est positif, la courbe est tournée vers le haut et il y a bien un minimum.

f'(x) = 2x + 2

s'annule pour x = -1

l'abscisse du minimum est -1

son ordonnée est f(-1) = -16

le minimum de f est -16