Bonsoir pouvez vous m'aider SVP. Merci d'avance f est la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=2x² + 4x - 6 1a) Monter que f(x)=2(x+1)² - 8 1b) La
Mathématiques
carmite
Question
Bonsoir pouvez vous m'aider SVP. Merci d'avance
f est la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=2x² + 4x - 6
1a) Monter que f(x)=2(x+1)² - 8
1b) La fonction f admet elle un maximum ou un minimum? Justifier
Quelle est la valeur de cet extremum et pour quelle valeur de x est il atteint?
2a) Montrer que f(x)=2(x+3)(x-1)
2b) Résoudre alors l'équation f(x)=0
3) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur R
4) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur R
f est la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=2x² + 4x - 6
1a) Monter que f(x)=2(x+1)² - 8
1b) La fonction f admet elle un maximum ou un minimum? Justifier
Quelle est la valeur de cet extremum et pour quelle valeur de x est il atteint?
2a) Montrer que f(x)=2(x+3)(x-1)
2b) Résoudre alors l'équation f(x)=0
3) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur R
4) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur R
1 Réponse
-
1. Réponse mathsunepassion
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
f(x)=2x² + 4x - 6
1a)
f(x)=2(x+1)² - 8= 2 (x² +2x +1) -8= 2x² +4x +2 -8= 2x² +4x -6
b)
a=2≥0 la fonction polynome du second degré admet un minimum
comme le fonction de référence x²
x=-b/2a=-4/2*2=-4/4=-1
f(-1)=2-4-6=-8
m( -1; -8)
2a)
f(x)=2(x+3)(x-1)=2(x²+3x-x-3)=2x²+4x-6
b)
f(x)=0
x+3=0 ou x-1=0
x=-3. ou x=1
tableau des signes
x. -∞. -3. 1 +∞
x+3 - + +
x-1 - - +
f(x) + - +
tableau de variation
x -∞ -1 +∞
f décroit m(-1;-8) f croit