S'il vous plaît j'aurais besoin d'aide pour cet exercice. Merci pour votre participation. Un fournisseur d'accès à internet propose 4 formules d'abonnement mens

bonjour

Formule A = 5 + 3 x

Formule B = 10 + 3 x

Formule  C = 15 + 3 x

Formule D = 25

1 ) pour une connexion de  17 h

Formule A = 5 + 12 * 3 = 5 + 36 = 41

Formule B  = 10 + 2 *3 = 16

Formule C = 15

Formule D = 25

pour 17 h la formule la plus adaptée est la C

tu verras sur le graphique la réponse à la question 5

Réponse :

1) une personne doit se connecter 17 h, calculer pour chaque formule le prix à payer.

Formule A : 5 € + 3*12 =  41 €

Formule B : 10 + 3*2 = 16 €

Formule C : 5.1 €

Formule D : 25 €

2) exprimer A(x) le prix payé avec la formule A en fonction du nombre x d'heures de connexion. Exprimer de même B(x) , C(x) et D(x)

A(x) = 5 + (x - 5)*3 = 3 x - 10

B(x) = 10 + (x - 15)*3 = 3 x - 35

C(x) = 15/50) x  = 3 *5/5*10 = 3/10) x = 0.3 x

D(x) = 25

3) représenter graphiquement les fonctions A(x), B(x), C(x) et D(x)

abscisse : 1 cm pour 5 h

ordonner : 1 cm pour 10 €

A(x) et B(x) sont des fonctions affines  croissantes car a = 3 > 0

pour tracer ces droites de A(x) et B(x) il faut pour chaque droite deux points

A(x) :  pour x = 0 ⇒ y = - 10        (0 ; - 10)

         pour y = 0 ⇒ 3 x - 10 = 0 ⇒ x = 10/3     (10/3 ; 0)

B(x) :  pour x = 0 ⇒ y = - 35      (0 ; - 35)

         pour y = 0 ⇒ x = 35/3     (35/3 ; 0)

C(x) = 0.3 x  fonction linéaire, la droite passe par l'origine du repère

pour  x = 10  ⇒ y = 3           (10 ; 3)

         x = 20 ⇒ y = 6           (20 ; 6)

D(x) = 25   est une fonction constante  est une droite // à l'axe des abscisses

vous pouvez tracer ces droites dans le même repère

5) A partir de combien de temps de connexion est -il préférable de choisir la formule D

A(x) > D(x) ⇔ 3 x - 10 > 25 ⇒ 3 x > 35 ⇒ x > 35/3 ≈ 12 h ⇒ x > 12

pour la formule A , il faut que le nombre d'heure soit supérieur à 12      

Explications étape par étape

Formule C : 50 h de connexion pour 15 € + 3 € pour chaque heure supplémentaire consommée

pour 50 h de connexion  pour 15 €

pour 1 h de connexion :  15/50 = 0.3 €

pour 17 h de connexion : 17 x 0.3 = 5.1 €