Bonjour, je dois faire cette fiche eń math pour ce lundi qui arrive et je ńy comprend rien! Je me suis aidé de me suivre cours, d’internet, mes proches... vous

Bonjour;

1.

Le point d'envol se trouve sur l'axe des ordonnées , donc c'est un

point qui a pour abscisse x = 0 et pour ordonnée y = h(0) .

La hauteur du point d'envol est donc : h(0) = 3 m .

2.

On a : (x - 1)(x - 3) = x² - 3x - x + 3 = x² - 4x + 3 = h(x) .

On a aussi : (x - 2)² - 1 = x² - 4x + 4 - 3 = x² - 4x + 3 = h(x) .

3.

h(x) = 0 ;

donc : (x - 1)(x - 3) = 0 ;

donc : x - 1 = 0 ou x - 3 = 0 ;

donc : x = 1 ou x = 3 ;

donc l'équation h(x) = 0 a pour solutions : 1 et 3 .

4.

h est une fonction polynomiale de second degré dont le coefficient

de second degré est 1 > 0 ; donc h est négative pour x ∈ [1 ; 3] ;

donc : h(x) ≤ 0 pour x ∈ [1 ; 3] .

Les x ∈ [1 ; 3] sont les abscisses des points qui appartiennent à la

trajectoire de l'oiseau quand il est sous l'eau .

5.

Quand l'oiseau atteint une altitude de 3 m , on a : h(x) = 3 ;

donc : x² - 4x + 3 = 3 ;

donc : x² - 4x = 0 ;

donc : x(x - 4) = 0 ;

donc : x = 0 ou x = 4 (on écarte la solution x = 0 car on veut une

solution supérieure à 3 qui est l'abscisse du point où l'oiseau sort

de l'eau) ;

donc x = 4 m .

6.

a.

L'abscisse du sommet de la parabole est : (1 + 3)/2 = 4/2 = 2 ;

et son ordonnée est : h(2) = (2 - 2)² - 1 = - 1 .

b.

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

c.

L'ordonnée du sommet de la parabole est : - 1 ;

donc la profondeur maximale atteinte par l'oiseau est : 1 m .