Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cette exercice pouvez-vous m’aidez svp : On considère le programme de calcul suivant : •Choisir un nombre •Lui ajouter 2 •Éle

Réponse :

choisir un nombre :  x

lui ajouter 2            : x + 2

Elever au carré le résultat obtenu : (x + 2)²

multiplier par 3 le résultat :  3(x + 2)²

retrancher 1, puis donner le résultat : 3(x +2)² - 1

1) soit f la fonction correspondant à ce programme. Déterminer f(x)

    f(x) = 3(x+2)² - 1

          = 3(x²+4 x + 4) - 1

          = 3 x² + 12 x + 11

2) encadrer  f(x)  si  x ∈[0 ; 1]

  f(0) = 11

  f(1) = 15+11 = 26

si x ∈[0 ; 1] ⇒  f(0) ≤ f(x) ≤ f(1) ⇒ 11 ≤ f(x) ≤ 26  

3) encadrer f(x) si  x ∈[- 3 ; 0]

f(0) = 11

f(-3) = 3(-3)²+12(-3) + 11

      = 27 - 36 + 11

      = 38 - 36 = 2

si  x ∈[- 3 ; 0] ⇒  f(-3) ≤ f(x) ≤ f(0)  ⇒ 2 ≤ f(x) ≤ 11

Explications étape par étape