S’il vous plaît pouvez vous m’aider pour cet exercice. Je n’y arrive pas merci d’avance pour votre aide Ex 33

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm ; AC = 5,6 cm et BC = 7 cm

a) démontrer que ABC est un triangle rectangle :

Réciproque de pythagore :

Si BC² = AB² + AC² alors le triangle est rectangle

BC² = 7² = 49

AB² + AC² = 4,2² + 5,6² = 17,64 + 31,36 = 49

Donc triangle rectangle en A

b) calculer son aire :

A = (AB x AC)/2

A = (4,2 x 5,6)/2

A = 11,76 cm²

c) on sait que si R est le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les cotes ont pour longueur à, b et c l’aire de ce triangle est égale à abc/4R

Calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC :

abc/4R = 11,76

R = (4,2 x 5,6 x 7)/(4 x 11,76)

R = 3,5 cm

Pouvait on prévoir ce résultat :

Oui car R est égale à l’hypothéuse divisé par 2

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)on a: BC²=AB²+AC²

BC²=7²=49

et AB²+AC²=4.2²+5.6²=17.64+31.36=49

le triangle ABC est un triangle rectangle en A

b)aire: 5.6x4.2/2=11.76 cm²

c) le diamètre du cercle correspond à l'hypoténuse du triangle rectangle

BC=7

le rayon=7/2=3.5cm

on applique la formule

4.2x7x5.6/4x3.5=164.64/14=11.76 cm²

oui car l'aire du triangle=abc/4R