C’est l’exercice 3 svp j’en ai aucune idee

hypothèse : (AC) // (DE)

1)

Les angles BDE et BAC sont déterminés par les droites  DE et AC, coupées par la sécante AB. Ils sont en position d'angles correspondants. Comme les droites AC et DE sont parallèles ces angles sont égaux

2)

dans ces triangles :

l'angle de sommet B est commun

angle BDE = angle BAC (question 1)

angle BED = angle BCA :  puisque la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°

ces triangles ont les angles égaux deux à deux, ils sont semblables

3)

les triangles BDE et BAC sont semblables, les mesures des côtés de BDE sont proportionnelles à celles des côtés de BAC

B  D  E     et   B  A  C (on met dans le même ordre les sommets des angles qui ont la même mesure)

BD / BA = DE / AC  ( = BE / BC)

le dernier rapport ne sert pas

BD / BA = DE / AC

2/3 = DE / 4,5

DE = (2x4,5)/3 = 3

DE = 3 cm