Bonjour, est ce que vous pouvez m’aider pour cette ex 78 Je suis vraiment perdu sur toutes ces règles ! Merci beaucoup à eux qui m’aideront

Réponse :

Bonjour,

a) On sait que le triangle JIL est rectangle en J.

D'après le théorème de Pythagore:

IL² = IJ² + JL²

15² = 4,2² + JL²

225 = 17,64 + JL²

JL² = 225 - 17,64 = 207,36

Donc JL = √207,36 = 14,4 cm

b) On sait que dans le triangle JLM:

-JL = 14,4 cm

-LM = 6 cm

-JM = 15,6 cm (le plus grand côté).

On calcule séparément:

JM² = 15,6²                    JL² + LM² = 14,4² + 6²

       = 243,36                                 = 243,36

On constate que JM² = JL² + LM²

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JLM est rectangle en L.

c) On sait que (JI) ⊥ (JL) et que (LM) ⊥ (JL).

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.

Donc (IJ) // (LM)