on considere trois entiers consecutifs. leslie calcule le produit du troisieme nombre par le double du premier. jonathan calcule le carré du deuxieme nombre auq

Bonsoir,

Soit x le nombre du milieu. Le premier nombre est x-1 et le troisième x+1.
Leslie calcule le produit du 3e nombre par le double du premier, soit 2(x+1)(x-1).
Jonathan calcule le carré du 2e nombre auquel il ajoute 2 : x²+2.
Il faut poser une équation.
[tex]x^2+2 = 2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\\ x^2+2 = 2\left(x^2-1\right) = 2x^2-2\\ x^2+2 = 2x^2-2\\ x^2 = 4[/tex]

C'est une équation du type x² = a, avec a positif. On a donc 2 solutions.
[tex]x_1 = \sqrt{4} = 2\\ x_2 = -\sqrt 4 = -2\\ S = \left\{-2 ; 2\right\}[/tex]

Les nombres sont donc 1, 2 et 3 ou -1, -2 et -3.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)