Aide moi s’il vous plaît!! Merci en avance!!

Réponse :

salut

x appartient à [0 ; 4 ]

pour commencer il faut trouver les expressions des aires des triangles

AMQ et DPQ , puis calculer l'aire ABCD

aire AMQ= (b*h)/2 = (AM*AQ)/2       ( avec AQ= 4-x )

              = (x*(4-x))/2

              = (4x-x²)/2

aire DPQ= (b*h)/2= (DQ*DP)/2        ( avec DP= 6-x)

              = (x*(6-x))/2

              = (6x-x²)/2

aire ABCD = 24

expression de MNPQ

aire MNPQ= aire ABCD - 2* aire AMQ - 2* aire DPQ

                 = 24- 2*((4x-x²)/2) - 2*((6x-x²)/2)      ( on simplifie par 2)

                 = 24-4x+x²-6x+x²

                 = 2x²-10x+24

le minimal est donné par -b/2a       ( avec b=-10 et a=2)

= >  10/4 = 5/2

aire minimale pour M= 5/2

valeur de l'aire 11.5

Explications étape par étape