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Question

Bonjour devoirs très important a rendre pour demain 8h00 j’ai besoin d’aide pour répondre aux questions merci d’avance : Pour soutenir la lutte contre l’obésité, un collège décide d’organiser une course. Un plan est remis aux élèves participant à l’épreuve. Les élèves doivent partir du A et se rendre au point E en passant par les points B,C et D. C est le point d’intersection des droites (AE) et (BD). Les angles ACB ET DCE sont égaux. La figure ci-contre résume le plan, elle n’est pas à l’échelle. On donne AC= 400m, EC= 1000m et AB = 250m. 1) Calculer BC. Arrondis au mètre près. 2) Expliquer pourquoi les triangles ABC et CDE sont semblables. 3) Déterminer la longueur réelle du parcours ABCDE. Merci d’avance^^
Bonjour devoirs très important a rendre pour demain 8h00 j’ai besoin d’aide pour répondre aux questions merci d’avance : Pour soutenir la lutte contre l’obésité

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    D après la figure, tes 2 triangles sont rectangles,

    Donc pour ta première question, tu fais Pythagore

    Bc^2=ac^2+ab^2

    Bc^2= 400^2+250^2

    Bc^2=222 500

    Bc=racine carrée de 222500

    Bc= 471,70 mètres, soit 472 mètre arrondis ai mètre pres

    Q2/ils sont semblables car ils :

    - ils ont deux angles opposés par le sommet de même longueur

    -ils sont tous les 2 rectangles,

    donc ça veut dire que les 3 angles sont de même mesures

    - le triangle dce est un agrandissement du petit triangle

    Q3/longueur du parcours

    Il nous manque les longueurs cd et de.

    Les droites ab et de sont perpendiculaires a la même droite (ae) donc ses 2 droites sont parralleles entre elles

    De ce fait, d après Thalès=

    Ac/ce=bc/CD=ab/de

    Pour la longueur cd

    400/1000=472/CD

    400*CD=1000*472

    400cd=472000

    CD=472000/400

    CD=1180

    Donc cd=1180metres

    Pour la longueur DE

    Ac/ce=ab/de

    400/1000=250/de

    400*de=1000*250

    400de=250000

    De= 250000/400

    Donc DE = 625 mètres

    Donc le parcours total =ab+ac+bc+cd+de+ex

    250+400+472+1180+1000+625=3 927 metres

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