La figure ci-contre n'est pas en grandeur réelle. 1) Construire en grandeur le triangle AHB. 2) Démontrer que AH = 3,5 cm. 3) Calculer la longueur HB. 4) calcul

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

La figure ci-contre n'est pas en grandeur réelle.

1) Construire en grandeur le triangle AHB.

A toi de jouer

2) Démontrer que AH = 3,5 cm.

Le triangle rectangle AHB donc trigonométrie :

Sin 30° = AH/AB

AH = AB x Sin 30°

AH = 7 x Sin 30°

AH = 3,5 cm

3) Calculer la longueur HB.

Triangle rectangle donc pythagore :

HB^2 = AB^2 - AH^2

HB^2 = 7^2 - 3,5^2

HB^2 = 49 - 12,25

HB^2 = 36,75

HB ~ 6,06 cm

4) calculer la longueur EF.

Triangle AHB est un agrandissement du triangle BEF de rapport :

k = AB/BF = 7/3

Donc :

EF = AH/k

EF = 3,5/(7/3)

EF = 3,5 x 3/7

EF = 1,5 cm