Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths ? Merci ! :) On considère dans un repère orthonormé (O;I;J) trois points A (1;7) B (-5;5) et C (7;-1). a)
Question
Merci ! :)
On considère dans un repère orthonormé (O;I;J) trois points A (1;7) B (-5;5) et C (7;-1).
a)Déterminer les coordonnées des points A', B' et C', milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
b) Déterminer l'équation cartésienne OU l'équation réduite des droites (AA') et (BB').
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
A' (xA' ; yA') milieu de [BC]
selon ton cours :
xA' = (xb + xc) / 2
et yA' = (yb + yc) / 2
Ici B (-5;5) => xb = -5 et yb = 5
et C(7;-1) => xc = 7 et yc = -1
=> xA' = (-5+7) / 2 = 2/2 = 1
=> yA' = (5 + (-1)) / 2 = 4/2 = 2
et donc A'(1;2)
même raisonnement pour les coordonnées de B' et C'
équation de (AA') - A (1 ; 7) - A' (1 ; 2)
on remarque que A et A' ont la même abscisse => équation de droite : x = 1 - droite verticale
équation de (BB') - B (-5 ; 5) et B' (4 ; 3)
selon ton cours :
équation de type : y = mx + p
avec m coef directeur de la droite = (yb' - yb) / (xb' - xb)
= (3-5) / (4-(-5)) = -2 / 9
=> y = -2/9x + p
et comme (BB') passe par B, les coordonnées de B vérifieront l'équation, d'où :
yb = -2/9xb + p
5 = -2/9 *(-5) + p
p = 5 - 2/9*5 = 35/9
=> y = -2/9x + 35/9