Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 1ère ES et je galère pour un DM:
Le nombre d’adhérents d’un club sportif augmente de 5% chaque année. En 1990, il y avait 500 adhérents. Question : le nombre d’adhérents peut-il doubler et si oui en quelle année ?
Pour chaque année partir de 1990 on note (Un) le nombre d’adhérents l’année 1990+n
1-Quelle est la valeur de (Uo)? De (U1)?
2-preciser la nature de la suite (Un) puis exprimer (Un) en fonction de n.
3- Étudier la monotonie de la suite (Un)
4- Répondre a la problématique
J’ai réussi toutes les questions sauf la dernière. Pourrais-je avoir de l'aide svp ? merci d'avance

1 Réponse

  • Hello !

    1) Uo = 500

    U1 =  1 + 5 % x 500 = 525

    2) Un + 1 = 1.05 Un

    Un = 500 x 1.05 ^ n

    3) Un est  croissante =  Uo > 0 et 1,05 > 1

    4) Un est croissante

    donc n < 15 Un < 2

    n  > 15 .Un > 2

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