bonjour j'ai d'aide pour les questions svp 1. Les vecteurs ū (2 - √2; 1) et v(2; 2 + √2) dans un repère (0;ī,j) sont-ils colinéaires ? 2. Déterminer les réels x

Réponse :

1) les vecteurs u et v dans un repère (o;i;j) sont-ils colinéaires

les vecteurs u et v sont colinéaires ssi xy' - x'y = 0

⇔ (2 -√2)(2+√2) - 2*1 = 0 ⇔ 4 - 2 - 2 = 0 ⇔ 4 - 4 = 0

Donc les vecteurs u et v sont colinéaires

2) déterminer les réels x tels que les vecteurs u et v  soient colinéaires

pour que les vecteurs u et v soient; il faut que XY' - X'Y = 0

⇔ x(x-2) -(-1)*1 = 0 = x²- 2 x + 1 = (x-1)² = 0 ⇒ x = 1

Donc pour x = 1 ; les vecteurs u et v sont colinéaires  

Explications étape par étape