Bonjour, Je suis bloquée aux questions 3 et 4, j'ai trouvé combien vaut a et b mais je n’ai pas compris ce qu’il faut faire avec montrer que a et b sont solutio

Réponse : Bonjour,

[tex]f'(x)=a \ln x+\frac{1}{x}(ax+b)=a \ln x+a+\frac{b}{x}=a(\ln x+1)+\frac{b}{x}[/tex].

[tex]f(1)=(a \times 1+b)\ln 1=0\\f(4)=(a \times 4+b)\ln 4=(4a+b)2\ln 2\\f'(1)=a(\ln 1+1)+\frac{b}{1}=a+b[/tex].

Je n'ai pas le graphique, mais au vu des résultats, je pense que f(4)=0, ce qui équivaut à [tex](4a+b)2\ln 2=0 \quad donc \quad 4a+b=0[/tex].

Puis que f'(1)=-3, ce qui équivaut à a+b=-3.