Bonsoir, pourriez-vous s'il vous plaît aider à résoudre cette équation avec des outils de classe de seconde ? Merci! [tex]f (x) = 0[/tex]⇔[tex]-2x^{2} +4x+2 = 0
Mathématiques
Zebda
Question
Bonsoir, pourriez-vous s'il vous plaît aider à résoudre cette équation avec des outils de classe de seconde ? Merci!
[tex]f (x) = 0[/tex]⇔[tex]-2x^{2} +4x+2 = 0[/tex] ⇔ [tex]-2 (x-1)^{2} +4 =0[/tex]
[tex]f (x) = 0[/tex]⇔[tex]-2x^{2} +4x+2 = 0[/tex] ⇔ [tex]-2 (x-1)^{2} +4 =0[/tex]
1 Réponse
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1. Réponse Theo
Bonsoir,
• -2x² + 4x + 2 = 0
• -2(x-1)² + 4 = 0
→ On peut écrire :
• -2(x-1)² = -4
→ On divise par -2 de chaque côté pour simplifier :
• (x-1)² = 2
→ On élève à la racine carrée de chaque côté :
• √(x-1)² = (+ ou -) +/- √2
• x-1 = +/- √2
→ On isole x :
• x = √(2) + 1 ou -√(2) + 1
Conclusion : S = {-√(2)+1 ; √(2)+1}
Bonne soirée !