Resoudre l'inequation (x+3)^2>9x^2 merci d'avance pour la repon se

(x+3)² > 9x²

(x+3)² - 9x² > 0

(x+3)² - (3x)² > 0

et comme a² - b² = (a+b) (a-b) on aura :

(x+3 +3x) (x+3 - 3x) > 0

(4x + 3) (-2x+3) > 0

4x + 3 > 0 qd x > -3/4

-2x + 3 > 0 qd x < 3/2

x                   -∞             -3/4               3/2               +∞

4x+3                     -                   +                   +

(-2x+3)                 +                    +                   -

(  ) (  )                    -                    +                  -

donc (x+3)² > 9x² qd x € ]-3/4 ; 3/2[