Bonjour, pourriez vous m'aider avec ce problème de math s'il vous plaît ? Je suis en 2nd Bac Pro. À la terrasse d'un café des amis en consommer 2 soda et 3 café

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

À la terrasse d'un café des amis ont consommé 2 sodas et 3 cafés ils ont régler une addition s'élevant à 9.55 €.

1) Écrire une équation (en fonction de x et y) traduisant l'addition total régler en fonction du nombre de soda et de café consommer.

x : prix du café

y : prix du soda

3x + 2y = 9,55

Les personnes installées à la table voisine on payer 13.70 € pour 3 soldats et 4 cafés.

2) Mettre une équation (en fonction de x et y) traduisant l'addition totale réglée en fonction du nombre de soda et de consommés

4x + 3y = 13,7

3) En résolvant par les 3 méthodes (graphique, substitution, addition) le système d'équation formé par les deux équations ci-dessus. Trouver le prix d'un soda et le prix d'un café?

3x + 2y = 9,55 (multiplie par 3)

4x + 3y = 13,7 (multiplie par 2)

Graphique je te laisse faire

9x + 6y = 28,65

8x + 6y = 27,4

On soustrait :

9x - 8x + 6y - 6y = 28,65 - 27,4

x = 1,25 € pour le café

3x + 2y = 9,55

3 * 1,25 + 2y = 9,55

2y = 9,55 - 3,75

y = 5,8/2

y = 2,9 € le soda

3x + 2y = 9,55

4x+ 3y = 13,7

2y = 9,55 - 3x

y = (9,55 - 3x)/2

On remplace dans la deuxième :

4x + 3(9,55 - 3x)/2 = 13,7

4x + (28,65 - 9x)/2 = 13,7

4x + 14,325 - 9x/2 = 13,7

8x/2 - 9x/2 = 13,7 - 14,325

-x/2 = -0,625

x = 0,625 * 2

x = 1,25 € le café

On remplace x :

4 * 1,25 + 3y = 13,7

3y = 13,7 - 5

y = 8,7/3

y = 2,9 € le soda