Bonjour, est-ce que quelqu’un peut m’aider ???

Bonjour,

1) réciproque du théorème de Pythagore :

  3,2² + 2,4² = 16 = 4²

  donc, le triangle IKJ est rectangle en K

2) les points I,J,M  et  I,K,L sont alignés

   le triangle IJK est rectangle en K et le triangle ILM est rectangle en L, donc :

   (KJ) // (LM)

   donc, d'après le théorème de Thalès : IK/IL = KJ/LM

   donc : 3,2/(3,2+1,8) =2,4/LM

   donc : LM = 2,4/(3,2/(3,2+1,8)) = 3,75 m

3) le triangle KLM est rectangle en L, donc, d'après le théorème de Pythagore : KM² = 1,8² + 3,75² = 17,3025

  donc : KM = √17,3025 ≅ 4,16 m

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) égalité du théorème de Pythagore

IJ²=4²=16

et IK²+KJ²=3.2²+2.4²=10.24+5.76=16

on constate que IJ²=IK²+KJ²

d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle IKJ est rectangle

2)les droites (KJ)et(LM) sont parallèles

d'après le théorème de Thalès on a:

IK/IL=IJ/IM=KJ/LM

3.2/5=4/IM=2.4/LM

LM=5x2.4/3.2=3.75 m

3)le triangle MLK est rectangle en L.D'après le théorème de Pythagore on a:

KM²=LM²+LK²

KM²=3.75²+1.8²

KM²=14.0625+3.24

KM=√17.3025

KM=4.16 m