Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon DM de math (4e) . Question : ABCD est un losange de centre I tel que AC =12cm et BD= 9cm . Calculer la longueur de ses côté

Il faut d’abord tracer le losange ABCD pour mieux visualiser la situation. Normalement, tu vas tracer cela avec le point I au centre. https://www.google.fr/search?q=losange+ABCD&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=zh-hans-fr&client=safari#imgrc=OsdHECt5Z3Iw3M:

AC et BD sont les diagonales du losange ABCD.

Or les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.

Donc AC et BD sont perpendiculaires.

I est le centre du losange, donc le point d’intersection de AC et BD.

Or les diagonales d’un losange se coupent en leur milieu.

Donc AI=CI et BI=DI

AI est la moitié de AC

AI = AC/2

AI = 12/2 = 6cm

BI est la moitié de BD

BI = BD/2

BI = 9/2 = 4,5cm

(Je me souviens qu’en 4ème, on fait déjà m’en théorème de Pythagore) AIB est un triangle rectangle en I.

AB est l’hypoténuse.

D’après le théorème de Pythagore

AB^2(au carré) = AI^2 + BI^2

AB^2 = 6^2 + 4,5^2

AB^2 = 36 + 20,25

AB^2 = 56,25

AB= √56,25( racine carré) = 7,5cm

AB mesure 7,5cm.

Or les côtés d’un losange sont égaux.

Donc AB = AD = DC = BC = 7,5cm