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Question

Bonsoir un petit problème ouvert auquel je suis encore bloquée, (2e fois que je poste... :/) y aurait-il quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît ? j'ai trouvé deux méthodes; le théorème de Thalès (je bug là-dessus mais je préfère utiliser cette méthode) ou alors le produit scalaire ( je suis vraiment nul pour ce dernier...)


donc voilà l'énoncé :


ABC est un triangle rectangle en A . I est le milieu de [BC].

M est un point quelconque du segment [BC]. On projette

orthogonalement M en H sur (AB) et en K sur (AC).

Où placer le point M sur [BC] pour que (AI) et (HK) soient

perpendiculaires ?


voilà, merci d'avance !
Bonsoir un petit problème ouvert auquel je suis encore bloquée, (2e fois que je poste... :/) y aurait-il quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît ? j'ai trouvé de

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1 Réponse

  • Réponse :

    Ma solution avec le produit scalaire:  (peut-être que tu auras un autre avis)

    Dessine un triangle ABC rectangle en A et utilise le repère orthonormé (A; AB;AC). Les coordonnées de A (0; 0),  de B(b; 0) de C(0;c)  Celles I  sont (b/2;c/2) Soit un point M appatenant à [BC] de coordonnées (x;y)

    Les coordonnées de H (x;0) celles de K(0;y)

    les coordonnées du vecAI(b/2; c/2)  les coordonnées du vecKH(x;-y)

    les deux vecteurs sont perpendiculaires si (b/2)x-(c/2)y=0

    soit si y=(b/c)x

    le  point M est l'intersection de (BC) avec la droite d'équation y=(b/c)x      

    Explications étape par étape

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